Question

伽利略号是1989年从“亚特兰蒂斯”号航天飞机上发射的，是美国航天局第一个专用探测木星的航天器，他于19

伽利略号是1989年从“亚特兰蒂斯”号航天飞机上发射的，是美国航天局第一个专用探测木星的航天器，他于1989年升空，1995年12月抵达环木星轨道，它旅行了28亿英里．伽利略号绕木星飞行了34圈，完成了人类第一次从轨道上对木星系统进行了完整考察．现假设航天器用时间t绕木星运行了n圈，木星半径为R，距木星表面的高度为h，根据以上数据求木星的质量和密度．（万有引力常量为G）

Answer 1

航天器围绕木星做圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
G

Mm

(R+h)2

=m（R+h）

4π2

T2

周期为：
T=

t

n

联立解得：
M=

4π2(R+h)3

GT2

木星的体积为：
V=

4

3

πR3
故密度为：
ρ=

3πn2(R+h)3

Gt2R3

答：木星的质量为

4π2(R+h)3

GT2

，密度为

3πn2(R+h)3

Gt2R3

．