Question

按要求解答下列方程，没指定的方法不限（1）x 2 -2x=0（因式分解法）（2）4x 2 -8x-1=0（用配方法）（3）

按要求解答下列方程，没指定的方法不限（1）x 2 -2x=0（因式分解法）（2）4x 2 -8x-1=0（用配方法）（3）3x 2 -1=4x（公式法）（4）x 2 -4x-3=0（5）x 2 -7x+10=0（6）（2x+1） 2 =3（2x+1）

Answer 1

（1）x 2 -2x=0（因式分解法）， x（x-2）=0， x=0或x-2=0， x 1 =0，x 2 =2； （2）4x 2 -8x-1=0（用配方法）， 移项得： 4x 2 -8x=1， 二次项系数画一： x 2 -2x= 1 4 ， x 2 -2x+1= 1 4 +1， （x-1） 2 = 5 4 ， x-1=± 5 2 ， x 1 =1+ 5 2 ，x 2 =1- 5 2 ； （3）3x 2 -1=4x（公式法）， 方程整理为一般形式为：3x 2 -4x-1=0， 则a=3，b=-4，c=-1，△=（-4） 2 -4×3×（-1）=28， ∴x= 4± 2 7 6 ， ∴x 1 = 2+ 7 3 ，x 2 = 2- 7 3 ． （4）x 2 -4x-3=0， ∵a=1，b=-4，c=-3， ∴△=（-4） 2 -4×1×（-3）=28， ∴x= 4± 2 7 2 ， ∴x 1 =2+ 7 ，x 2 =2- 7 ． （5）x 2 -7x+10=0， （x-2）（x-5）=0， x-2=0或x-5=0， x 1 =2，x 2 =5； （6）（2x+1） 2 =3（2x+1）， （2x+1） 2 -3（2x+1）=0， （2x+1）（2x+1-3）=0， ∴2x+1=0或2x-2=0， ∴x 1 =- 1 2 ，x 2 =1．