Question

如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为

如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、 3 为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______秒．

Answer 1

根据题意，则作O′D⊥BC于D，则O′D= 3 ． 在Rt△O′CD中，∠C=60°，O′D= 3 ， ∴O′C=2， ∴O′A=6-2=4， ∴以O为圆心、 3 为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒． 故答案为：4．