Question

函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　） A．（-∞，2] B．（-∞

函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　） A．（-∞，2] B．（-∞，2） C．[0，+∞） D．（2，+∞）

Answer 1

函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，即f′（x）=2在（0，+∞）上有解， 而f′（x）= 1 x +a，即 1 x +a=2在（0，+∞）上有解，a=2- 1 x ，因为x＞0，所以2- 1 x ＜2， 所以a的取值范围是（-∞，2）． 故选B．