Question

（2012?株洲模拟）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=23，则⊙O的半径为______

（2012?株洲模拟）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=23，则⊙O的半径为______．

Answer 1

解答：解：连接OA，∵OC⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=

1

2

AB=

3

，
∵AB垂直平分OC，
∴OD=

1

2

OC=

1

2

OA，
设圆的半径为r，
在Rt△AOD中，根据勾股定理得：OA²=AD²+OD²，即r²=3+（

1

2

r）²，
解得：r=2．
则圆O的半径为2．
故答案为：2．