Question

用洛必达法则求极限，含积分

详细过程，谢谢大家了

Answer 1

用洛必达法则求极限，含积分具体方法如下图所示：

应用条件：

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

因两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，所以求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算，洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

Answer 2

1、本题需要用到对积分函数的一般求导方法；

2、同时还需要运用到关于e的重要极限；

3、具体解答过程如下：

Answer 3