Question

直线y=kx+k(k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1,2,3,...

直线y=kx+k(k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1,2,3,...199,200时，SI+S2+S3+……+S199+S200=＿

Answer 1

直线y=kx+k(k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1,2,3,：
直线衡过点（-1,0），画图谨岁余可祥滚知对于k，三角形的面积Sk就等于k/2，所以S1加到S200等于1加到200再除雀轿以2。
利用公式1+2+3+...+n=n*（n+1）/2得到1+2+3+...+200=20100，所以S1+S2+...+S200=20100/2=10050

Answer 2

直线衡过点（-1,0），画图可知对橘中于k，三角形的面积Sk就等于帆猛k/2，所以S1加到S200等圆轿山于1加到200再除以2。
利用公式1+2+3+...+n=n*（n+1）/2得到1+2+3+...+200=20100，所以S1+S2+...+S200=20100/2=10050

追问

怎么画

怎么画图

追答

如图可见三角形面积显然为1/2*|-1|*k=k/2。