Question

已知AB是半圆O的直径，过⊙O上一点C作CD⊥AB于点D AC=3cm，BC=4cm，则AB=______cm，CD=______cm，tan∠AC

已知AB是半圆O的直径，过⊙O上一点C作CD⊥AB于点D AC=3cm，BC=4cm，则AB=______cm，CD=______cm，tan∠ACD=______．

Answer 1

∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°． 在Rt△ACB中，AB= 9+16 =5． ∵S= 1 2 ×CD×AB= 1 2 ×AC×BC， ∴CD= 3×4 5 = 12 5 ． 由勾股定理可得，AD= 9 5 ， tan∠ACD= 9 5 12 5 = 3 4 ．