Question

已知二次函数y=x2-2x+c的图象如图所示．（1）求c的值和抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线与x轴的交点坐标

已知二次函数y=x2-2x+c的图象如图所示．（1）求c的值和抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线与x轴的交点坐标．

Answer 1

（1）∵图象过点（4，5），（1分）
∴5=16-8+c．
解得：c=-3．                 （2分）
∴y=x²-2x-3．                （1分）
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴抛物线的顶点坐标是（1，-4）．（2分）

（2）当y=0时，x²-2x-3=0．     （1分）
解得：x₁=-1，x₂=3．           （2分）
∴抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）．（1分）