Question

初三数学题:)求大神，求详细步骤……

Answer 1

如图：

(1)：

连接OE、OF、OG

∵AB∥CD

∴∠EBF、∠GCF是同旁内角   ∠EBF+∠GCF=180°

∵OE⊥AB   OF⊥BC   OG⊥CD

   OE=OF=OG=r 

在Rt△OBE   Rt△OBF中

OE=OF

OB是斜边且是公共边

∴ Rt△OBE≌Rt△OBF

∴∠OBE=∠OBF

同理 Rt△OCF≌Rt△OCG   ∠OCF=∠OCG

∴∠OBE+∠OBF+∠OCF+∠OCG=180°

∴∠OBF+∠OCF=90°

∴∠BOC=90°  即OB⊥OC

（2）

∵Rt△OCF≌Rt△OCG   Rt△OBE≌Rt△OBF

∴BE=BF   CF=CG

∵OB⊥OC 即△BOC是Rt△   OB=6cm   OC=8cm  OF⊥BC  

∴BC=√(OC²+OB²)=√（6²+8²）=10cm

∴Rt△BOC∽Rt△BFO

∴OB/BC=BF/OB

∴BF=OB²/BC=36/10=3.6  cm

∴CF=BC-BF=10-3.6=6.4  cm

∴BE=BF=3.6   cm

   CG=CF=6.4  cm