Question

用012345这六个数字可以组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数

Answer 1

能被5整除，末尾是0或5

当末尾是0的时候，个位有0这1种情况。万位有5种，千位4种，百位3种，十位2种，共1×5×4×3×2＝120种

当末尾是5的时候，个位有5这1种情况。万位不能是0，有4种情况，千位4种，百位3种，十位2种，共1×4×4×3×2＝96种

共120＋96＝216种情况

Answer 2

0是个位数的时候，另5个数字进行全排列，有5*4*3*2*1=120个，
5是个位数的时候，首先考虑
0
的位置，0不能在第一个位置，所以有4个选择；然后另4个数进行全排列，有4*（4*3*2*1）=96个。
所以一共有120+96=216个。

Answer 3

能被5整除的，末尾必须是0或者5
所以，当末尾是0时，有5*4*3*2=120
当个位数是5是，有4*4*3*2=116
所以能被5整除的五位数共有120+112=232

Answer 4

分两种情况讨论。
尾数为5时。前四位有A（5，4）-A（4，3）=96个。
尾数为0时，前四位有A（5，4）=120个。
共120+96=216个。