Question

求函数y=sinx/的值域

Answer 1

　　值域：
　　y=sinx+|sinx|
①当x∈[2kπ,2kπ+π]（k∈Z）时，0≤sinx≤1
此时，y=sinx+|sinx|=sinx+sinx=2sinx
则，y∈[0,2]
②当x∈(2kπ+π,2kπ+2π]（k∈Z）时，-1≤sinx≤0
此时，y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0
综上，y∈[0,2]

设函数f(x)=log1/2(x2-2x)的导函数为f'(x),若函数f(x)=f‘(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)=？过程，谢谢！！！
题目有问题！既然告诉了f(x)的表达式，那么直接将π/4代入就可以求出f(π/4)。
估计f(x)的表达式中含有一个未知的参数！
其实，根本不需要给出f(x)的任何表达式，根据后面的信息就可以求出f(π/4)

已知f(x)=f'(π/4)cosx+sinx
则，f(π/4)=f'(π/4)cos(π/4)+sin(π/4)=[f'(π/4)+1]*(√2/2)………………………（1）
且，f'(x)=f'(π/4)(-sinx)+cosx
所以，f'(π/4)=f'(π/4)*(-√2/2)+(√2/2)
所以，f'(π/4)=(√2/2)/[1+(√2/2)]=√2/(2+√2)=(√2/2)(2-√2)
将f'(π/4)代入(1)得到：
f(π/4)=1

Answer 2

利用三角形函数有界性
y=sinx/(cosx-2)
ycosx-2y=sinx
-2y=sinx-ycosx
-2y=√(1+y²)sin(x-φ).tanφ=y/1