Question

某个多边形除去一个内角，其余内角和是1680度，求这个多边形的边数大神们帮帮忙

Answer 1

有三种情况.因为切掉一个角后,边数可能不变,可能增加一边,也可能减少一边.
所以1680/180=9余60,边数为9+2=11或9+2+1=12或9+2-1=10。

由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。

Answer 2

设除去的这个内角为x， 因为凸多边形的内角大于0°，并且小于180° 所以1680+x必能被180整除 1680除以180商9，余数60 x+60=180° ∴x=180°-60=120° ∴凸多边形内角和=1680+x=1680+120=1800° ∴边数=1800/180+2=12 谢谢！ 追问： 看不懂，我上初二 回答： 设为n 边形，则所有内角总和为 (n-2)*180°， 由已知 1680°<(n-2)*180°<1680°+180° ， 所以 解得 34/3<n<37/3 ， 因此n=12 。 就是说，这是十二边形。 这样可以理解吗？ 追问： o 回答： 谢谢采纳~~

Answer 3

设除去的这个内角为x，
因为凸多边形的内角大于0°，并且小于180°
所以1680+x必能被180整除
1680除以180商9，余数60
x+60=180°
∴x=180°-60=120°
∴凸多边形内角和=1680+x=1680+120=1800°
∴边数=1800/180+2=12
谢谢！