Question

一道数学证明题，初三的。

在三角形ABC中，D是BC边上的中点。ED和FD是角ADB和角ADC的平分线。
证明：
1.AE比EB等于AF比FC
2.EF平行于BC

Answer 1

在ABD和ADE三角行中

AD=AD

D为BC中点__BD=CD 推出 ABD≌ADE(SAS)推出AB=AC和
∠BAD=∠CAD
∠ADB=∠ADC

在三角形AED和AFD中

AD=AD

∠BAD=∠CAD 推出AED全等AFD(AAS) 推出AE=AF

∠ ADE+∠ EDB=90 推出 ∠ ADE=∠ AFD
∠ ADF+∠FDC=90

Answer 2

假若那个三角形是ABC是等腰或是等边的话就先证△ABD≌△ACD，然后就根据它全等，再证就行了
但如果只是在一般三角形中，就不知道是怎样证了

Answer 3

角平分线性质得AE/BE=AD/BD=AD/DC=AF/FC又由一可得到AB/AE=AC=AF.且有公共角，所以两三角形相似，故平行！