Question

问一道简单的泰勒公式极限题

我知道这道题用泰勒公式的解法，答案是1/120。
我的疑问是，这道题能用把整个分式拆分成三个以x五次方为分母的简单分式分别求极限再组合嚒？可是我求出来三个分式都为0，那肯定错了。请问我错在不能拆开，还是错在拆开的运算过程里？
附：
我拆开的三个简单分式为：
sinx/x五次方,-x/x五次方,(x三次方/6)/x五次方,谢谢

Answer 1

你拆开的三个简单分式，在x趋向于0时的正常极限不存在（非正常极限分别是+∞，-∞，+∞），因此你的拆开计算是错误的！
四则运算法则，要求正常极限都存在啊！

Answer 2

你拆开来的三个式子是无穷减去无穷再加上无穷，这样你能算出极限吗