Question

怎么做，详细回答，谢谢。

Answer 1

延长BA，CE交于点F

Rt△ABC中，AB＝AC
则，∠ABC＝∠ACB＝45°
BE平分∠ABC
则，∠ABD＝22.5°

因为，∠ADB＝∠EDC，∠BAD＝∠CED＝90°
所以，∠ECD＝∠ABD＝22.5°
又，∠BAD＝∠CAF＝90°，AB＝AC
所以，△ABD≌△ACF
则，CF＝BD

△FBC中，∠FBC＝45°
∠FCB＝∠FCA＋∠ACB＝22.5°＋45°＝67.5°
则，∠CFB＝180°－45°－67.5°＝67.5°
所以，∠FCB＝∠CFB
所以，△FBC为等腰三角形
因为，BE⊥CF
根据等腰三角形三线合一可知，E为CF中点
所以，CF＝2CE

因为，CF＝BD
等量代换，得，BD＝2CE

追问

谢谢