Question

概率论与数理统计 数学大神解答。 概率密度函数中 f(x)表示什么意思？ 我知道分布

概率论与数理统计 数学大神解答。
概率密度函数中 f(x)表示什么意思？
我知道分布函数中F(x)表示的是 事件X发生的概率， 那f(x)表示什么意思？
还有就是E(X)=∫ xf(x)dx 那 f(x)不也表示概率吗？ 求E(X)是怎么求出来的？

Answer 1

不是的。f(x)是密度函数。它积分后是F(X)，也就是f(x)表达的是概率的分步情况。那么我解释E(X)的来历。我们知道。数学期望是单个事件值与其发生概率的乘积之和。那么对于连续形随机变量来说。在单个点的概率是为0的，而此时概率密度函数与单值乘积是刚好等于单个期望。积分后就是整体的期望。你可以从面积去理解。不然不好理解。

追问

那么密度函数f(x)是什么意思？ 是概率吗

追答

对

追问

那么F(x)是什么意思啊？

追答

F是分部函数。你可以认为是概率