Question

如图16题，求详细解析和过程，谢谢

Answer 1

Sn-S(n-2)=3×(-½)ⁿ⁻¹=(4-1)×(-½)ⁿ⁻¹=(-½)ⁿ⁻³-(-½)ⁿ⁻¹

Sn+(-½)ⁿ⁻¹=S(n-2)+(-½)ⁿ⁻³

S1+(-½)⁰=1+1=2，S2+(-½)ⁿ⁻¹=(-3/2)+(-½)=-2

数列{Sn+(-½)ⁿ⁻¹}奇数项均为2，偶数项均为-2

n为奇数时，n-1为偶数，Sn+(-½)ⁿ⁻¹=2，Sn=2-(-½)ⁿ⁻¹=2- ½ⁿ⁻¹

n为偶数时，n-1为奇数，Sn+(-½)ⁿ⁻¹=-2，Sn=-2-(-½)ⁿ⁻¹=-2+½ⁿ⁻¹

n为奇数时，an=Sn-S(n-1)=2- ½ⁿ⁻¹-(-2+½ⁿ⁻²)=4-3·½ⁿ⁻¹

n为偶数时，an=Sn-S(n-1)=-2+½ⁿ⁻²-(2- ½ⁿ⁻¹)=-4+3·½ⁿ⁻¹

综上，得：an=(-1)ⁿ⁻¹·4-3·(-½)ⁿ⁻¹

Answer 2

an+a(n-1)=3x(-1/2)^(n-1）
所以a1=1,a2=-5/2,a3=13/4
推得：an=1+(-1)^(n-1)x(3/2)^(n-1)

Answer 3

简单

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