Question

如图所示，AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1,BC=根号2，凸多面体ABCED的体积为1/2，F为BC的中点，求证

如图所示，AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1,BC=根号2，凸多面体ABCED的体积为1/2，F为BC的中点，求证A

Answer 1

取BE中点G，连接DG，FG，F是BC中点，则 FG∥CE且FG=CE/2
由AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，可得 D∥CE 即 FG∥AD
AC=AD=AB=1，BC= 2，凸多边形ABCDE的体积为1/2，得 CE=2
从而，得 FG∥AD 且 FG=AD=1 即 四边形ADGF为平行四边形
亦即 AF∥DG AF不属于平面BDE，DG∈平面BDE 得证。

Answer 2

图呢？