Question

若给定系统的单位冲激响应，能否唯一确定系统对应的微分方程。

Answer 1

1) 给定线性系统的单位冲激响应函数h(t)，通过拉普拉斯变换可以确定系统的传递函数
H(s) = L{h(t)}..........................(1)
2) 把传递函数化为有理分式，如：H(s) = 1/{as² + bs + c}.............(2)
3) 设输入函数为：x(t)；输出函数：y(t)。
根据(2)可以得到微分方程：
ay" + by' + cy = x..................................(3)
4) 对于h(t)微分方程(3)是唯一的。