关于概率论的问题
设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随见变量Y=｛-1,X<0;0,X=0试求方差D(Y)...
设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随见变量
Y=｛-1, X<0;0, X=0
试求方差D(Y) 展开
Y=｛-1, X<0;0, X=0
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P(Y=-1)=P(X<0)=1/3
P(Y=0)=P(X>=0)=2/3
E(Y)=(-1)*1/3+0*2/3=-1/3
E(Y^2)=(-1)^2*1/3+0^2*2/3=1/3
D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=1/3-(-1/3)^2=2/9
P(Y=0)=P(X>=0)=2/3
E(Y)=(-1)*1/3+0*2/3=-1/3
E(Y^2)=(-1)^2*1/3+0^2*2/3=1/3
D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=1/3-(-1/3)^2=2/9
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