Question

设函数y=f(x)在点xo处可导，当自变量x由xo增加到xo+△x时，记△y为f(x)的增量，dy为f(x)微分

△x=?
limx-o,(△y-dy)/△x=?

Answer 1

△x是一个增量，就是在原来X方向的基础上加一个数这个数就用△x表示，只是这个数很小很小，你可以理解成为他无限的接近0.咦就是说如果原来的X1对应的一个Y值是Y1=f(X1)的话，那么在增加了△x后变量就是X2=X1+△x啦，这个变量下所对应的函数值Y2就等于Y2=f（X2）=(X1+△x)，这样就形成了两个点（X1,Y1）,(X2,Y2),其中△x这个是表示横向X轴上的增量，那么在X1变到X2的时候，很显然Y2就会变了，这时的Y2-Y1=△Y，可以看出Y2=Y1+△Y,同理，△Y是纵向上的增量。