Question

高中数学三角函数

已知cos（x+y）=1求证tan（2x+y）+tany=0

Answer 1

我看到了上面的回答，现在提供另外一种直接证明的方法给你：
因为cos（x+y）=1 所以sin（x+y）=0所以
tan（x+y）=0
tan（2x+y）+tany=tan（(x+y)+x）+tany={[tan(x+y)+tanx]/[1-tan(x+y)*tany]}+tany
将tan(x+y)=0代入上式得到上式=tanx+tany=sinx/cosx+siny/cosy
再将此式通分得：=(sinx*cosy+cosx*siny)/cosx*cosy=sin(x+y)/cosx*cosy=0
即tan（2x+y）+tany=0 得证

Answer 2

由cos（x+y）=1得x+y=180+2kπ 直接代入后面就行了