Question

不定积分，待定系数法，能告诉我为什么要这么配吗，分母我懂，分子为什么要这么写

Answer 1

他回答的不是你想问的。其实是因x^2+2,相当于一个质数，就是只能被1和他本身相除了。所以分子直接写bx+c；而图1的(t+1)^2,没有完全分解，还可以被t+1除，所以多加了一项

Answer 2

常数除以x的一次函数积分可以跟ln联系起来
x的一次函数除以x的二次函数，分子上可以配成dx^2,然后再跟ln函数联系起来

追问

你在说什么啊

追答

待定系数法把原来的式子分成这两部分方便积分，你想问什么？

追问

我这么和你说吧

不是应该分子阶数比分母小一阶吗

追答

你写的那一步没问题，分子是x的一次函数，分母是x的二次函数这里还是要继续分解的，不能直接积分。最终还是会分解成三项的那个式子。

追问

那这个式子为什么可以按我的意思分解呢

追答

你那样分解没有问题，哪个式子都可以按你这个思路去分解，只是有时候会分解不彻底。你刚写的这个分子含（x^2+2）的式子，分母只能分解到这了