求第四题详解 100
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应用极坐标，
D在极坐标系下表示成
0≤θ≤2π，1≤乱喊兆r≤2
所以，渗颤
原式=∫(0→2π)dθ∫(1→2)r²·rdr
=∫(0→2π)dθ∫(1→2)r³dr
=∫(0→2π)15/哗租4·dθ
=15π/2
D在极坐标系下表示成
0≤θ≤2π，1≤乱喊兆r≤2
所以，渗颤
原式=∫(0→2π)dθ∫(1→2)r²·rdr
=∫(0→2π)dθ∫(1→2)r³dr
=∫(0→2π)15/哗租4·dθ
=15π/2
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换成极坐标比饥缺较简单:
原式中颤 =∫(0->2π) [ ∫(1->2)r^2*rdr ] dθ
= 2π * 1/2∫(1->2)r^2* 2rdr
= π ∫卖肢败(1->2)r^2* d (r^2)
= π (16/2 - 1/2) = 15π/2
原式中颤 =∫(0->2π) [ ∫(1->2)r^2*rdr ] dθ
= 2π * 1/2∫(1->2)r^2* 2rdr
= π ∫卖肢败(1->2)r^2* d (r^2)
= π (16/2 - 1/2) = 15π/2
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