Question

一到数学双曲线的问题

设圆过双曲线X^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是多少 能不能是顶点与焦点分别在Y轴两侧 或都在Y轴一侧两种情况如果不能 为什么

Answer 1

由于圆过双曲线X^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点，所以圆心在焦点与顶点连线的垂直平分线上，
第一种情况，（本人较懒，不想考虑对称情况，因为其距离相同）。得x=4，则y=4√7/3，此时距离为√256/9=16/3。
第二种情况，x=2，不存在此情况。
当-c+a<=-a即c>=2a时，存在两种情况，否则则否。