Question

请教一道数学题，谢谢！

甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
一，如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
二，如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少？
三，如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组少2件，那么此月人均定额是多少件？

谢谢！！！

Answer 1

设：甲组的人均工作量为a，乙组的人均工作量为b，月月人均定额为x
4a=4x+20
得x=(4a-20)/4
5b=6x-20
得x=(5b+20)/6
1.因为两组工人实际完成的此月人均工作量相等，所以a=b
联立得
（4a-20）/4=(5a+20)/6
得a=50 则 此月人均定额是(4*50-20)/4=45
2.因为甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，所以a=b+2
联立方程 （4a-20）/4=(5b+20)/6,a=b+2
得 a=40,b=38 则 此月人均定额是(4*40-20)/4=35
3.因为甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组少2件，所以a=b-2
联立方程 （4a-20）/4=(5b+20)/6,a=b-2
得a=60,b=62 则 此月人均定额是(4*60-20)/4=55

Answer 2

设此月人均定额为X件，则
一、（4X+20）/4=（6X-20）/5
求得X=45
二、（4X+20）/4-（6X-20）/5=2
求得X=35
三、（6X-20）/（5-4X+20）/4=2
求得X=55