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解：第1组，(2)题，原式=∫cos(lnx)d(lnx)=sin(lnx)+C。 (4)题，原式=∫d(lnx)/(lnx)=ln丨lnx丨+C。 (6)题，原式=∫d(lnx)/√(lnx-1)=2(lnx-1)^(1/2)+C。
第2组，(2)题，原式=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+4)√(x+1)+C。 (4)题，原式=∫√(x-3)dx+3∫dx/√(x-3)=(2/3)(x+6)√(x-3)+C。 (6)题，设x+1=t^3，原式=3∫t^2dt/(1+t)=3∫[t-1+1/(1+t)]dt=3[(1/2)t^2-t+ln丨1+t丨]+C=(3/2)(1+x)^(2/3)-3(1+x)^(1/3)+3ln丨1+(1+x)^(1/3)丨+C。 (8)题，设x=t^6，原式=6∫t^2dt/(1+t)=6∫[t-1+1/(1+t)]dt=3x^(1/3)-6x^(1/6)+6ln丨1+x^(1/6)丨+C。
供参考。
第2组，(2)题，原式=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+4)√(x+1)+C。 (4)题，原式=∫√(x-3)dx+3∫dx/√(x-3)=(2/3)(x+6)√(x-3)+C。 (6)题，设x+1=t^3，原式=3∫t^2dt/(1+t)=3∫[t-1+1/(1+t)]dt=3[(1/2)t^2-t+ln丨1+t丨]+C=(3/2)(1+x)^(2/3)-3(1+x)^(1/3)+3ln丨1+(1+x)^(1/3)丨+C。 (8)题，设x=t^6，原式=6∫t^2dt/(1+t)=6∫[t-1+1/(1+t)]dt=3x^(1/3)-6x^(1/6)+6ln丨1+x^(1/6)丨+C。
供参考。
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