Question

如图,在△ABC内接于圆O，角BAC的平分线分别交圆O，BC于点D,E,连结BD.试写出图中各队相似三角形。

选一对来给予证明

Answer 1

⊿ABD∽⊿BED
⊿AEC∽⊿BED
⊿AEC∽⊿ABD
证明⊿AEC∽⊿BED
证明如下：
∵∠DAC与∠DBC为同弦所对的圆周角
∴∠DAC=∠DBC
同理∠BDA=∠BCA
由∠DAC=∠DBC
∠BED=∠AEC(对顶角相等)
∴⊿AEC∽⊿BED