Question

一个三位数除以3余2，除以5余3，除以7余5，最小三位数是多少

Answer 1

解： 我们先来看看除数5和7的情况——被5除余3、被7除余5，为了破解难题，也可以用逆向思维按另一个思路理解为：被5整除还少2，被7整除也还少2 。
显然，符合这个要求的最小的数是 5 x 7-2=33 。
但33除以3没有余数，不符合题目要求。我们就依次加上5和7的最小公倍数35，直到能符合“被3 除余2”。先加一个35，得33+35=68，而68确实能够符合“被3除余2”，但68不是三位数；我们再加上 3、5、7的最小公倍数试试，3 x5 x7=105, 68+105=173 ,试除结果，173符号题目的三个条件。
答：这个最小三位数是 173。

Answer 2

一个三位数除以3余2，除以5余3，除以7余5，最小三位数是
173

Answer 3

3、5、7公倍数中，最小的三位数是105，加上2，得到107，可以满,除以3、5余数都是2的要求，3和5的最小公倍数是15，除以7，余数是1，依次类推，在107的基础上每加上15，还是满足除以3、5余2的要求，同时，除以7的余数增加1，只需要增加3次就可以余5了，因此，这个最小的三位数是107+3*15=152。