已知函数f(x)=2ax-x^3,x∈[0,1],a>0若f(x)在[0,1]上是增函数，求x的取值范围。
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f′(x)=2a-3x²,
若f(x)在[0,1]上是增函数，只需f′(x)在[0,1]上恒大于等于0。
2a-3x²≥0，a≥3x²/2,
x∈[0,1]时，3x²/2的最大值是3/2.
∴a≥3/2.
若f(x)在[0,1]上是增函数，只需f′(x)在[0,1]上恒大于等于0。
2a-3x²≥0，a≥3x²/2,
x∈[0,1]时，3x²/2的最大值是3/2.
∴a≥3/2.
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