∫sinx^2cosx^4dx.还有这种类型题一般怎么思考
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原式=1/8∫(sin2x)^2·(1+cos2x)dx
=1/8∫(sin2x)^2dx+1/8∫(sin2x)^2·cos2xdx
=1/16∫(1-cos4x)dx+1/16∫(sin2x)^2d(sin2x)
=x/16-1/64·sin4x+1/48·(sin2x)^3+C
原式=1/8∫(sin2x)^2·(1+cos2x)dx
=1/8∫(sin2x)^2dx+1/8∫(sin2x)^2·cos2xdx
=1/16∫(1-cos4x)dx+1/16∫(sin2x)^2d(sin2x)
=x/16-1/64·sin4x+1/48·(sin2x)^3+C
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