大学高数，求极限。
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lim [√x(x+1)-x]
x→+∞
=lim [√(x²+x)-x][√(x²+x)+x]/[√(x²+x)+x]
x→+∞
=lim [(x²+x)-x²]/[√(x²+x)+x]
x→+∞
=lim x/[√(x²+x)+x]
x→+∞
=lim 1/[√(1+ 1/x)+1]
x→+∞
=1/[√(1+0)+1]
=1/(1+1)
=½
x→+∞
=lim [√(x²+x)-x][√(x²+x)+x]/[√(x²+x)+x]
x→+∞
=lim [(x²+x)-x²]/[√(x²+x)+x]
x→+∞
=lim x/[√(x²+x)+x]
x→+∞
=lim 1/[√(1+ 1/x)+1]
x→+∞
=1/[√(1+0)+1]
=1/(1+1)
=½
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无穷大代换 答案是0
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