求数学大神帮助 谢谢
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1)x=1时缓尺衫,函数最大值为16,说明 a+b+c=16,
且 x=1 是函数图像的对称轴,
因此,由它的图像在x轴上截得的线段长为8知,它与x轴扰腔的两个交点为(-3,0),(5,0),
即 9a-3b+c=0,困祥25a+5b+c=0,
解得 a=-1,b=2,c=15,
因此,y=-x^2+2x+15。
2)把点(2,0)向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得(7,1),
因此,抛物线的顶点为(7,1)。
设 y=a(x-7)^2+1,由 a+b+c=0 得 a(1-7)^2+1=0,所以 a=-1/36,
所以 y=-1/36*(x-7)^2+1=-1/36*x^2+7/18*x-13/36,
则 a=-1/36,b=7/18,c=-13/36。
且 x=1 是函数图像的对称轴,
因此,由它的图像在x轴上截得的线段长为8知,它与x轴扰腔的两个交点为(-3,0),(5,0),
即 9a-3b+c=0,困祥25a+5b+c=0,
解得 a=-1,b=2,c=15,
因此,y=-x^2+2x+15。
2)把点(2,0)向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得(7,1),
因此,抛物线的顶点为(7,1)。
设 y=a(x-7)^2+1,由 a+b+c=0 得 a(1-7)^2+1=0,所以 a=-1/36,
所以 y=-1/36*(x-7)^2+1=-1/36*x^2+7/18*x-13/36,
则 a=-1/36,b=7/18,c=-13/36。
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