Question

给你一个空间直线方程的一般式，我们能得到什么？

两个面的法向量，叉乘得到线的方向向量，，然后呢，要从中去个点事满足两个面的方程吗，还是满足一个就够了？？然后还能得到别的什么条件吗

Answer 1

首先,所得方程为一个平面方程.（不可能是直线方程,所以更不可能是交线方程） 其次,所得的平面方程,也经过原两个平面方程的交线. 两式相加减的应用,在特殊情况下,可将求得交线的标准式.
举一个实例。把｛2x+3y-4z+2=0 ；x+2y+3z-1=0 化为对称式 。 方法一：平面 2x+3y-4z+2=0 的法向量为 n1 =（2，3，-4）， 平面 x+2y+3z-1=0 的法向量为 n2 =（1，2，3）， 因此直线的方向向量为 v = n1×n2 =（17，-10，1）