Question

tan（arccosx）=？

Answer 1

tan（arccosx）=±√(1-x²)/x。解答过程如下：

令a=arccosx。

x=cosa。

sin²a+cos²a=1。

所以sina=±√(1-x²)。

所以原式=tana=sina/cosa=±√(1-x²)/x。

扩展资料：

常用三角函数公式：

tana·cota=1，sina·cosa=1，cosa·seca=1。

tana=sina/cosa，cota=cosa/sina。

（sina）^2+（cosa）^2=1。

sin2α=2sinαcosα。

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))。

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 。

参考资料来源：百度百科-三角函数公式

Answer 2

tan（arccosx）=±√(1-x²)/x。

解答过程如下：

令a=arccosx。

x=cosa。

sin²a+cos²a=1。

所以sina=±√(1-x²)。

所以原式=tana=sina/cosa=±√(1-x²)/x。

扩展资料

在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

Answer 3

tan（arccosx）=tan（arctan（根号（1-x^2)/x））=根号（1-x^2)/x
还有正负号

Answer 4

令a=arccosx
x=cosa
sin²a+cos²a=1
所以sina=±√(1-x²)
所以原式=tana=sina/cosa=±√(1-x²)/x

Answer 5

首先明确
arcsinx的范围是[-π/2,π/2]
arccosx的范围是[0,π]
arctanx的范围是(-π/2,π/2)
1.cos(arcsinx)
因为cosx在[-π/2,π/2]上是正的
cos(arcsinx)=√[1-sin^2(arcsinx)]=√(1-x^2)
2.tan(arcsinx)
tan(arcsinx)=sin(arcsinx)/cos(arcsinx)=x/√(1-x^2)
3.sin(arctanx)
sin(arctanx)=tan(arctanx)cos(arctanx)=tan(arctanx)/sec(arctanx)
因为secx在(-π/2,π/2)上是正的
=tan(arctanx)/√[1+tan^2(arctanx)]=x/√(1+x^2)
4.sin(arccosx)
因为sinx在[0,π]上是正的
sin(arccosx)=√[1-cos^2(arccosx)]=√(1-x^2)
5.tan(arccosx)
tan(arccosx)=sin(arccosx)/cos(arccosx)=√(1-x^2)/x