Question

判断奇偶性

看题

Answer 1

方法有很多种，具体分析如下：

一、数学定义：

凡是可以被2整除的，称为偶数；否则为奇数。

二、C语言中最常用的判断方式：

根据定义，只需对2取余即可，所以可以通过取余运算符%，判断奇偶性。

要对整数n判断，则可以：

if(n%2==0) //可以整除为偶数
//这里判断可以写作 !(n%2) 等效。

或

if(n%2==1) //不能整除为奇数。
//这里判断也可以写作n%2，或者n%2!=0，都是等效的。

三、最高效的判断方式：

计算机中都是以二进制存储，而判断是否可以被2整除，实际上只需要判断二进制最后一位即可。

所以对整数n进行判断奇偶性可以写作：

if(n&1==0) //最低位为0，表示偶数。
//这里判断可以写作 !(n&1) 等效。

或

if(n&1==1) //最低位为1，表示奇数。
//这里判断也可以写作n&1，或者n&1!=0，都是等效的。

四、其它方法：

利用数学规则或者C语言运算，还可以写作很多其它形式，比如判断为偶数还可以写作：

n/2*2==n
((n>>1)<<1) == n
(n+1)/2==n/2
(n-1)/2!=n/2
...

还可以扩展出很多更复杂的判断表达式，不过由于并不直观，也不够高效，仅适用于练习，而无实际应用价值。

Answer 2

1. 先判断定义域为R

   f(-x)=lg(√1+x²-x)

   =lg[(1+x²-x²)/(√1+x²+x)]

   =lg[1/(√1+x²+x)]

   =-lg(√1+x²+x)

   =-f(x)

   所以是奇函数

Answer 3

奇

追问

能否问一下第二行怎么来的

追答

分子分母同乘以

Answer 4

f(-x)=lg[√(1+x²)-x]
=-lg{1/[√(1+x²)-x]}
=-lg{[√(1+x²)+x]/{[√(1+x²)-x][√(1+x²)-x]}}
=-lg[√(1+x²)+x]
=-f(x)
所以原函数是奇函数

Answer 5

如图所示