Question

这题曲线y=√x-1过原点的切线方程怎么得出来的的

第一行切线方程如何得出

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

过原点，所以不妨设切线是y=kx
设切点是A(a，√(a-1))
求导，y'=1/[2√(x-1)]
切线斜率k=1/[2√(a-1)]
又切线过A和原点
所以k=√a-1)/a
联立得2a-2=a
a=2
所以切线是x-2y=0

Answer 3

对曲线求导，过(a,根(a一1)),则切线为
y一根(a一1)=(x一a)/2根(a一1)
又因为过点(0,0),代入得
2*(a一1)=a→a=2
望采纳

Answer 4

y=√(x-1)
y'=1/[2√(x-1)]
切点A(a,√(a-1))
切线OA斜率k=1/[2√(a-1)]
过原点的切线方程：
y-0=1/[2√(a-1)](x-0)
y=1/[2√(a-1)]x
这就是过原点的切线方程来历。

追问

谢谢

Answer 5

我根据求切线原理做一下。

追答

追问

谢谢！

追答

不用谢，开心就好。