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let
x=2sinu
dx=2cosu du
∫ x^2/√(4-x^2) dx
=4∫ (sinu)^2 du
=2∫ (1-cos2u) du
=2[ u - (1/2)sin2u] + C
=2u - sin2u + C
=2arcsin(x/2) - 2(x/2)(√(4-x^2) /2) + C
=2arcsin(x/2) - (1/2)x.√(4-x^2) + C
x=2sinu
dx=2cosu du
∫ x^2/√(4-x^2) dx
=4∫ (sinu)^2 du
=2∫ (1-cos2u) du
=2[ u - (1/2)sin2u] + C
=2u - sin2u + C
=2arcsin(x/2) - 2(x/2)(√(4-x^2) /2) + C
=2arcsin(x/2) - (1/2)x.√(4-x^2) + C
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