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等于2,主要考察多项式极限，如下详解和通解，望采纳
类型题通解
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不好意思，应该为4
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分子分母同时除以n的平方，化简得到(1^(1/2)+1)²/1^(1/3)=4
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(1)
lim(n->∞) [√(n^2+1) +n ]^2/ (n^6+1)^(1/3)
分子分母同时除以 n^2
=lim(n->∞) [√(1+ 1/n^2) +1 ]^2/ (1+1/n^6)^(1/3)
=(1+1)^2/(1+0)^(1/3)
=4
lim(n->∞) [√(n^2+1) +n ]^2/ (n^6+1)^(1/3)
分子分母同时除以 n^2
=lim(n->∞) [√(1+ 1/n^2) +1 ]^2/ (1+1/n^6)^(1/3)
=(1+1)^2/(1+0)^(1/3)
=4
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