Question

求答案，第二题。谢谢

Answer 1

⑴证明：在平行四边形ABCD中

∵∠1=∠2         ∠3=∠2      ∴∠1=∠3

∴DE=AD                                           ①

∵∠1=∠2        ∠4=∠5

而∠1+∠2+∠4+∠5=180°       ∴∠2+∠4=90°

∴∠AGB=90°

∵∠6=∠4        ∠5=∠4              ∴∠6=∠5

∴CF=BC  　　　　　　　　　      ②       

而AD=BC      DE=AD（已证）   ∴DE=BC

∴DE=CF

⑵将△ADE平移到△BCH位置

则∠CBH=∠1    ∠5+∠1=90°      

∴∠FBH=∠5+∠CBH=90°

在直角三角形FBH中：

BK=BF×BH÷FH=√30×√6÷（两直角边平方和）=√5

所以：AB与DC的距离等于根号5。

Answer 2

在三角形中三边与角的关系有公式：
a²=b²+c²-2bc·cosA
所以：
AC²=AB²+BC²-2AB·BC·cos∠ABC
BD²=DC²+BC²-2DC·BC·cos∠BCD
因为AB=DC，所以：
AC²+BD²=2AB²+2BC²-2AB·BC·(cos∠ABC+cos∠BCD)
因为∠ABC与∠BCD互补，所以：
cos∠ABC=-cos∠BCD
cos∠ABC+cos∠BCD=0
所以：
AC²+BD²=2AB²+2BC²=2×4²+2×6²=104

Answer 3

供参考。请采纳。

Answer 4

用平行四边形四边对角线平方和定理：平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。