请问下上下极限为a -a那道题，求大神普及一下知识
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解：∵∫(-a,a)(x+b)√(a^2-x^2)dx=∫(-a,a)x√(a^2-x^2)dx+b∫(-a,a)√(a^2-x^2)dx，
而在积分区间，x√(a^2-x^2)是奇函数，根据定积分的性质，其积分值为0；∫(-a,a)√(a^2-x^2)表示的是以半径为a、O(0,0)为圆心的圆面积的1/2，其值为(π/2)a^2，
∴原式=(bπ/2)a^2。供参考。
而在积分区间，x√(a^2-x^2)是奇函数，根据定积分的性质，其积分值为0；∫(-a,a)√(a^2-x^2)表示的是以半径为a、O(0,0)为圆心的圆面积的1/2，其值为(π/2)a^2，
∴原式=(bπ/2)a^2。供参考。
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