Question

用初中知识解决数学问题：题目看下图。

（用初中知识）
（初一初二的）
（不要cos和sin）
!!!!!!

Answer 1

如图所示，以AB为边在AB上方作等边△ABD，在AD上取一点E使得AE=AN，连接ME。

因为∠BAC=30°，在等边△ABD中∠DAB=60°，所以∠DAC=∠BAC=30°，

又因为AE=AN，AM=AM，所以△MAE≌△MAN（SAS），有ME=MN，

则题意为在AD取一点E，在AC上取一点M，使得BM+ME的值最小，

现令点E在AD上的某处固定不动，易知当点M与点B、E在同一直线上时BM+ME的值最小，

此时BM+ME=BE，又因为“点到直线的距离最短”，所以当BE⊥AD时BE的值最小，

由等边△ABD的边长AB=2易算得BE⊥AD时BE=√3，

BE最小值为√3，所以BM+ME的最小值为√3，即BM+MN的最小值为√3。