Question

曲线方程是什么？

Answer 1

在直角坐标系中，如果曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：1、曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解；2、以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么方程f(x,y)=0就叫做曲线C的方程；曲线C叫做f(x,y)=0的曲线。

曲线方程是平面解析几何研究的基本问题。对于曲线方程的讨论，常常是围绕曲线的下列性质进行的：1、曲线的范围；2、曲线在坐标轴上的截距；3、曲线的对称性。