Question

已知sinα+cosα=根号2,求sinα-cosα的绝对值

Answer 1

sinα-cosα的绝对值=根号下（sina-cosa)^2=根号下（1-2sinacosa)

上边的1是根据sin平方a+cos平方a得出的

sinα+cosα=根号2

上边这个
两边平方
，得到
sin平方a+cos平方a+2sinacosa
=2

所以2sinacosa=1，代到第一个式子，得出sinα-cosα的绝对值=0

上边用到的就是完全平方公式

Answer 2

【问题1】：
因为：sinα+cosα=根号2
所以：(sinα+cosα)²=2
展开得到：sin²α+cos²α+2sinαcosα=2
又因为sin²α+cos²α=1（别说这个公式不知道列）
所以得到sinαcosα=1/2