Question

求三角函数的反函数是有什么技巧吗？下面这道题的解法我不是很懂..

为什么要用 x-π呢
可不可以直接让 x=arcsin a

Answer 1

需要注意arcsinx的定义域和值域，尤其是值域。定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2].
而x∈(π，3π/2)，明显不在arcsinx的值域范围内。
取 x-π，就是为了让x-π落入arcsinx这个函数的值域范围内。因为 x-π∈(0,π/2)。
以上，请采纳。