Question

如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=-5cm,○O内切于Rt△ABC的三边，切点分别为D、E、F。

Answer 1

解：根据内切圆的性质，将三角形ABC分成六份，设CE=x,则BE=5-x,从而DB=5-x,CF=x,设AF=y,则AD=y,因为直角三角形所以AC^2+BC^2=AB^2,即（y+x）^2+25=(y+5-x)^2,得到y与x的关系，再由面积SABC=S0CB+SAOC+SAOB,圆半径为2，所以（ACxBC）/2=BC+AC+AB
解出x,即求出周长。。。。。加油

Answer 2

连接OA,OB,OC,OD,OE,OF;

∠CFO=∠CEO=90°，OE=OF,OC是公共边，有直角三角形CFO全等于直角三角形∠CEO，

有CE=CF,∠FCO=∠ECO=45，

CE=CF=OF=2

同理
EB=BD=BC-CE=3

AD=AF

设AF=x

AB^2=AC^2+BC^2

(x+3)^2=x+2)^2+25

x=10

AC=AF+FC=12，AB=13

C周长=AB+AC+BC=30