Question

设f(x,y,z)=xy^2+yz^2+zx^2,求

求二阶偏导数设 f(x,y,z)=xy^2+yz^2+zx^2+xyz 求 fxx(0,0,1) fxy(1,0,2)

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

∂f/∂x=y^2+2xz+yz,
(∂2f)/∂x2=2z,
在（0,0,1）点
(∂2f)/∂x2=2*1=2,
∴对x的二阶偏导数为2.
∂2f/∂x∂y=2y+z,
在（1,0,2）点,
∂2f/∂x∂y=2*0+2=2,
∴对yx二阶偏导数也为2.