Question

初一几何题，求解，急！

Answer 1

分析：（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等边三角形的两个边长．

解：全等（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=1×1=3厘米，
∵AB=6cm，点D为AB的中点，
∴BD=3cm．
又∵PC=BC-BP，BC=4cm，
∴PC=4-1=3cm，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CPQ；
②∵v
P
≠v
Q
，
∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=BD=2，CQ=3，
∴点P，点Q运动的时间t=
BP/1=2秒，
∴vQ=
CQ/t=
3/2=1.5cm/s；
（3）（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得
1.5x=x+2×6，
解得x=24，
∴点P共运动了24×1m/s=24cm，．
∵24=2×12，
∴点P、点Q在AC边上相遇，
∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．

点评：此题主要是运用了路程=速度×时间的公式．熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．

Answer 2

1、三角形BPD与三角形CQP全等
因为BP=CQ=1,
PC=BC-BP=4-1=3，而BD=1/2AB=3，所以PC=BD,又因为角DBP=角PCQ（已知），所以三角形BPD与三角形CQP全等
（边角边）
2、由于P、Q点移动速度相同且为1，BC=4，AC=6大于4，所以4/1=4，即4秒钟后P、Q点相遇于三角形ABC于AC边