已知sinA=asinB,bcosA=acosB,且A,B为锐角,求证:cosA=根号(a^2-1/b^2-1)
1个回答
展开全部
sinA=asinB
1-(cosA)^2=a^2*[1-(cosB)^2]
算出(cosB)^2=[a^2-1+(cosA)^2]/a^2
bcosA=acosB
所以cosB=bcosA/a,平方得(cosB)^2=b^2*(cosA)^2/a^2
只要两式相等[a^2-1+(cosA)^2]/a^2=b^2*(cosA)^2/a^2
化简就得cosA=[(a*a-1)/(b*b-1)]^(1/2)
1-(cosA)^2=a^2*[1-(cosB)^2]
算出(cosB)^2=[a^2-1+(cosA)^2]/a^2
bcosA=acosB
所以cosB=bcosA/a,平方得(cosB)^2=b^2*(cosA)^2/a^2
只要两式相等[a^2-1+(cosA)^2]/a^2=b^2*(cosA)^2/a^2
化简就得cosA=[(a*a-1)/(b*b-1)]^(1/2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
